計算垂直稜柱體體積的公式，稜柱體形狀

稜柱是具有兩個平行且相等的底面和平行四邊形側面的多邊形。

評論：

• 棱柱體的側面相等且彼此平行。
• 側面是平行四邊形。
• 稜柱的兩個底面是兩個相等的多邊形。

稜柱體（V稜柱）體積計算公式是什麼，垂直稜柱體體積計算公式是什麼？請參閱下面的文章。

目錄

• 1. 垂直角柱體的體積
• 3.棱鏡的分類
  • 正棱鏡
  • 直棱鏡
• 4. 計算垂直稜柱體體積的範例 

1. 垂直角柱體的體積

垂直稜柱體體積計算公式：

直角柱體的體積等於底面積乘以高的乘積。

在那裡

• V是稜柱體的體積（單位m3）
• B為底面積（單位m2）
• h是稜柱的高度（單位m）

3.棱鏡的分類

正棱鏡

是一個具有正多邊形底面的垂直稜柱體。棱柱體的側面都是相等的矩形。例如：正三棱柱、正四邊形……那我們就理解為正棱柱。

底面為正四邊形的柱體稱為正四邊形柱體。

三角鏡

• 三角柱有 5 個面、9 條邊和 6 個頂點。
• 兩個底面均為三角形，且相互平行；每個側面都是長方形；
• 邊相等；
• 三角柱的高是一邊的長度。

例如：

三角柱ABC.A'B'C'有：

- 底邊為三角形ABC，頂邊為三角形A'B'C'；

側面為矩形：AA'B'B，BB'C'C，CC'A'A；

- 邊緣：

• 底邊：AB、BC、CA、A'B'、B'C'、C'A'
• 邊：AA'、BB'、CC'；

- 頂點：A、B、C、A'、B'、C'。

- 高度是一邊的長度：AA' 或 BB' 或 CC'。

四邊形稜柱

- 四角柱有 6 個面、12 條邊和 8 個頂點。

- 兩個底面都是四邊形，並且互相平行。每個側面都是矩形。

- 邊相等。

- 四邊形稜柱的高是一邊的長度。

例如：

四邊形稜柱ABCD.A'B'C'D'有：

- 底邊為四邊形ABCD，頂邊為四邊形A'B'C'D'；

側面為矩形：AA'B'B、BB'C'C、CC'D'D、DD'A'A；

- 邊緣：

+ 底邊：AB、BC、CD、DA、A'B'、B'C'、C'D'、D'A'

+ 側邊：AA'、BB'、CC'、DD' 相等。

- 頂點：A、B、C、D、A'、B'、C'、D'。

- 高度是一邊的長度：AA' 或 BB' 或 CC' 或 DD'。

注意：長方體和立方體也是四邊形。

直棱鏡

如果棱柱體的側邊垂直於底面，則稱為直棱柱體。

筆記：

如果底面是長方形，那麼四邊形的垂直圓柱體就稱為長方體。

如果四邊形圓柱體有12條邊，邊長為a，那麼它的名字就叫做正方體。

比較直棱柱和正棱柱：

4. 計算垂直稜柱體體積的範例

例 1： 

已知稜柱體ABC.A'B'C'，底面ABC為等邊三角形，邊長a = 2cm，高h = 3cm。計算這個稜柱體的體積？

獎：

因為底面是邊為a的等邊三角形，所以面積為：

此時稜柱體的體積為：

範例 2： 

練習 1：給定一個垂直框，其邊為 AB = 3a、AD = 2a、AA'= 2a。計算區塊 A'.ACD' 的體積

指示：

因為側面 ADD'A' 是矩形，所以我們有：

例 3：給定一個垂直稜柱 ABC.A'B'C'，其底面為邊長為 a√3 的等邊三角形，底面與稜柱之間的角度為 60º。設 M 為 BB' 的中點。計算金字塔M.A'B'C'的體積。

獎：

因此，我們可以推斷

我們有：

範例 4： 

已知一個正四邊形稜柱ABCD.A'B'C'D'，其底邊長度為a，面（DBC'）與底邊ABCD成60º角。計算稜柱ABCD.A'B'C'D的體積？

我們有：在正方形ABCD的中心O。

另一方面，因此

推論

還：

範例 5： 

計算立方體 ABCD.A'B'C'D' 的體積 V，已知 AC'=a√3

獎：

設 x 為立方體邊長。

考慮與 A 點成直角的三角形 AA'C：

因此，立方體的體積為V=a^3。

除了上面的棱柱體積計算公式外，還可以參考更多關於旋轉體體積計算公式、圓的面積和周長的計算公式的文章…